الرئيسية
[center]مهارات في الضرب
لتربيع رقم مكون من تسعات فقط بسرعة وبدون ضرب
نكتب ابتداءً من اليسار عدد من التسعات اقل بواحد من عدد التسعات الموجودة في العدد ثم نكتب 8 ثم نكتب عدد من الاصفار مساوي لعدد التسعات التي كتبناها ثم نكتب واحد
مثال : 999×999 لتربيع العدد بسرعة بدون ضرب نكتب تسعتين فقط 99 ثم 8 ليصبح العدد 998 ونضيف صفرين يصبح العدد 99800 وأخيراً نضيف 1 ويصبح الناتج النهائي : 998001
لضرب أي عدد من رقمين بالعدد 11
اكتب مجمع الارقام بين الرقمين كالتالي 34×11=374
نلاحظ ان : 3+4=7 وقد وضعنا المجموع 7 بين الرقمين 3و4 عند كتابة الناتج
وعندما يكون المجموع أكبر من 9 نضيف 1 للعدد الأيسر ونضع الآحاد فقط من المجموع بين الرقمين
مثال : 98×11=1078
عند حساب المجموع 9+8=17 نجد انه اكبر من 9 لذلك نضيف 1 الى 9فنحصل على 10 ولكتابة الناتج نضع -آحاد المجموع- 7 بين العددين 8 و 10
لتربيع أي عدد كسري يحتوي 1/2
لتربيع أي عدد كسري يحتوي 1/2 مثل 1/2 5 نضرب العدد الصحيح بالعدد الصحيح الذي يليه ثم نضيف للناتج 1/4
5 1/2 × 5 1/2 = 30 1/4
نضرب الأعداد الصحيحة أولاً 5×6=30 ونضيف 1/4 يصبح الناتج 1/4 30
مهارات في القسمة
لقسمة أي عدد على 125 نضربه ×8 ثم نقسمة على 1000
مثال: 7000÷125=(700×
÷1000=56
لقسمة أي عدد على 50 نضربه ×2 ثم نقسمه على 100
لقسمة أي عدد على 500 نضربه ×2 ثم نقسمه على 1000
لقسمة أي عدد على 5 نضربه ×2 ثم نقسمه على 10
لقسمة أي عدد على 25 نضربه ×4 ثم نقسمه على 100
لقسمة أي عدد على 25 نضربه ×4 ثم نقسمه على 100
لقسمة أي عدد على 250 نضربه ×4 ثم نقسمه على 1000
لقسمة أي عدد على 75 نقسمه على 3 ثم نضربه ×4 ثم نقسمه على 100
تربيع رقم آحاده واحد
نختار رقمين آحادها الرقم (1)
نطرح واحد من الرقم
نربع ناتج الطرح
نجمع ناتج التربيع + ناتج الطرح مكرر مرتين
نضيف واحد
مثال :
نبدأ بالرقم 41 ونطرح منه 1 : 41 - 1 = 40
40 × 40 = 1600 (تربيع الفرق)
1600 + 40 + 40 = 1680 (مجموع التربيع + الفرق مكرر مرتين)
1680 + 1 = 1681 (نضيف الواحد)
41 × 41 = 1681
تربيع عدد آحاده 2
نختار عدد مكون من رقمين آحاده الرقم (2)
سيكون ناتج التربيع آحاده 4 وتكون المنازل بهذا الشكل 4 _ _ _
نضرب رقم العشرات × 4 ، ونضع الناتج في منزلة العشرات(سوف نكتب الآحاد فقط اما العشرات فنحتفظ به للخطوة التالية) 4 ×_ _
نربع رقم العشرات ونضيف عليه رقم العشرات من الخطوة السابقة ونضع الناتج في آخر منزلتين _ _ × ×
العملية تبدو صعبة لكن هيا الى المثال
مثال :
نبدأ بالرقم 52 الناتج سيكون بهذا الشكل 4 _ _ _
4 × 5=20 (رقم العشرات ×4) سوف نكتب الصفر فقط ونحتفظ بالاثنين للخطوة القادمة الناتج الآن 4 0 _ _
5 × 5 =25(مربع رقم العشرات) ثم نضيف عليه الإثنين من الخطوة السابقة : 25 + 2 = 27
نضع الرقم الأخير في المكان المناسب ويصبح ناتج التربيع كما يلي:
52 × 52 =2704
تربيع رقم آحاده 3
نختار عدد مكون من رقمين آحاده الرقم (3)
سيكون ناتج التربيع آحاده 9 وتكون المنازل بهذا الشكل 9 _ _ _
نضرب رقم العشرات × 6 ، ونضع الناتج في منزلة العشرات(سوف نكتب الآحاد فقط اما العشرات فنحتفظ به للخطوة التالية) 9 ×_ _
نربع رقم العشرات ونضيف عليه رقم العشرات من الخطوة السابقة ونضع الناتج في آخر منزلتين _ _ × ×
الا تبدو العملية مألوفة ... نعم انها تشبه تربع رقم آحاده 2
مثال :
نبدأ بالرقم 43 الناتج سيكون بهذا الشكل 9 _ _ _
4 × 6=24 (رقم العشرات ×6) سوف نكتب الأربعة فقط ونحتفظ بالاثنين للخطوة القادمة الناتج الآن 9 4 _ _
4 × 4 =16(مربع رقم العشرات) ثم نضيف عليه الإثنين من الخطوة السابقة : 16 + 2 = 18
نضع الرقم الأخير في المكان المناسب ويصبح ناتج التربيع كما يلي:
43 × 43 =1809
اعرف عمر صديقك
اعرف عمر صديقك
نبدأ بعمرك ونضربه ×7، ثم نضرب الناتج × 1443 .على ماذا تحصل؟
: ) عمرك مكرر 3 مرات
مثال
عمرك 25 × 7 = 175
ثم 175×1443= 252525 عمرك مكرر 3 مرات
في الحقيقة مانقوم به هو ضرب عمرك بالرقم 1010101 ، وعملية الضرب هذه تكافيء تكرار عمرك اربع مرات.لاحظ وجود الواحد اربع مرات إذن عمرك سوف يتكرر اربع مرات في ناتج الضرب.
ماذا لو كان عمرك 9 أعوام أو أقل؟ هل يمكن تطبيق هذه الطريقة؟
نوعاً ما .حيث سنحصل على الرقم 90909 أو بالأصح 090909
: ) يبدوا أن اللعبة هذه لا تناسب الصغار
*****
طريقة أخرى
إختار أي رقم
اضرب هذا الرقم ×2
اضف 5
اضرب الناتج × 50
إذا كان يوم ميلادك قد مضى لهذا العام وهذا العام هو 2002 أضف للعدد 1752
أما إذا لم يأتي يوم مولدك بعد فأضيف 1751
في كل عام نزيد رقم واحد بمعنى لو كان عام 2003
ومر تاريخ مولدك تضيف 1753
وإذا لم يمر تاريخ ولادتك تضيف 1752
اطرح الرقم من تاريخ ولادتك ستحصل على رقم من اربعة منازل
النتيجة : ستحصل على عدد من اربعة ارقام ،الرقمين الأولى هي الرقم الأصلي والرقمين الأخيرين هما عمرك
*****
: ) هذه خدعة لمن يرفض ان يفصح عن عمره
اطلب من الشخص أن يضرب الرقم الأول من عمره ×5
أضف 3
الآن ضاعف الناتج
اخيراً نضيف الرقم الثاني من العمر الى الناتج وأسأله عن الناتج
اطرح 6 وستحصل على العمر
عجائب الرقم 9
إذا ضربت الرقم 9 في أي عدد ثم جمعت أرقام العدد الناتج سترى ما يدهشك ، في جميع الحالات = 9
9 × 2 = 18 -------> 8 + 1 = 9
9 × 4 = 36 -------> 3 + 6 = 9
9 × 55 = 495 -------> 4 + 9 + 5 = 18 -------> 8 + 1 = 9
9 × 315 = 2835 -------> 5 + 3 + 8 + 2 = 18 -------> 8 + 1 = 9
عجائب الأرقام المتجاورة
9 ×9 + 7 = 88
98 × 9 + 6 = 888
987 × 9 + 5 = 8888
9876 × 9 + 4 = 88888
98765 × 9 + 3 = 888888
وإذا ضربنا الأرقام : 1 ، 12 ، 123 ، 1234 ، .... في الرقم 9 ثم أضفنا تسلسل الأرقام 2 ، 3 ، 4 ، ..... فسوف نحصل على ناتج طريف كما يلي
1 × 9 + 2 = 11
12 × 9 + 3 = 111
123 × 9 + 4 = 1111
1234 × 9 + 5 = 11111
12345 × 9 + 6 = 111111
123456 × 9 + 7 = 1111111
1234567 × 9 + 8 = 11111111
12345678 × 9 + 9 = 111111111
عجائب الرقم 1
1 × 1
11 × 11
111 × 111
1111 × 1111
11111 × 11111
إعرف ناتج الضرب بمجرد النظر للمسألة بدون آلة حاسبة ولا حتى ورقة وقلم
1 × 1 = 1
11 × 11 = 121
111 × 111 = 12321
1111 × 1111 = 1234321
11111 × 11111 = 123454321
111111 × 111111 = 12345654321
1111111 × 1111111 = 1234567654321
11111111 × 11111111 = 123456787654321
111111111 × 111111111= 12345678987654321
لاحظ ان الناتج يقرأ من الجهتين بنفس الترتيب
عجائب الرقم 5
إذا ضُرب في الأرقام الزوجية : 2 ، 4 ، 6 ... ومكرراتها كان الناتج
5 × 6 = 30
5 × 66 = 330
5 × 666 = 3330
5 × 4 = 20
5 × 44 = 220
5 × 444 = 2220
5 × 2 = 10
5 × 22 = 110
5 × 222 = 1110
لتربيع رقم مكون من تسعات فقط بسرعة وبدون ضرب
نكتب ابتداءً من اليسار عدد من التسعات اقل بواحد من عدد التسعات الموجودة في العدد ثم نكتب 8 ثم نكتب عدد من الاصفار مساوي لعدد التسعات التي كتبناها ثم نكتب واحد
مثال : 999×999 لتربيع العدد بسرعة بدون ضرب نكتب تسعتين فقط 99 ثم 8 ليصبح العدد 998 ونضيف صفرين يصبح العدد 99800 وأخيراً نضيف 1 ويصبح الناتج النهائي : 998001
لضرب أي عدد من رقمين بالعدد 11
اكتب مجمع الارقام بين الرقمين كالتالي 34×11=374
نلاحظ ان : 3+4=7 وقد وضعنا المجموع 7 بين الرقمين 3و4 عند كتابة الناتج
وعندما يكون المجموع أكبر من 9 نضيف 1 للعدد الأيسر ونضع الآحاد فقط من المجموع بين الرقمين
مثال : 98×11=1078
عند حساب المجموع 9+8=17 نجد انه اكبر من 9 لذلك نضيف 1 الى 9فنحصل على 10 ولكتابة الناتج نضع -آحاد المجموع- 7 بين العددين 8 و 10
لتربيع أي عدد كسري يحتوي 1/2
لتربيع أي عدد كسري يحتوي 1/2 مثل 1/2 5 نضرب العدد الصحيح بالعدد الصحيح الذي يليه ثم نضيف للناتج 1/4
5 1/2 × 5 1/2 = 30 1/4
نضرب الأعداد الصحيحة أولاً 5×6=30 ونضيف 1/4 يصبح الناتج 1/4 30
مهارات في القسمة
لقسمة أي عدد على 125 نضربه ×8 ثم نقسمة على 1000
مثال: 7000÷125=(700×
÷1000=56لقسمة أي عدد على 50 نضربه ×2 ثم نقسمه على 100
لقسمة أي عدد على 500 نضربه ×2 ثم نقسمه على 1000
لقسمة أي عدد على 5 نضربه ×2 ثم نقسمه على 10
لقسمة أي عدد على 25 نضربه ×4 ثم نقسمه على 100
لقسمة أي عدد على 25 نضربه ×4 ثم نقسمه على 100
لقسمة أي عدد على 250 نضربه ×4 ثم نقسمه على 1000
لقسمة أي عدد على 75 نقسمه على 3 ثم نضربه ×4 ثم نقسمه على 100
تربيع رقم آحاده واحد
نختار رقمين آحادها الرقم (1)
نطرح واحد من الرقم
نربع ناتج الطرح
نجمع ناتج التربيع + ناتج الطرح مكرر مرتين
نضيف واحد
مثال :
نبدأ بالرقم 41 ونطرح منه 1 : 41 - 1 = 40
40 × 40 = 1600 (تربيع الفرق)
1600 + 40 + 40 = 1680 (مجموع التربيع + الفرق مكرر مرتين)
1680 + 1 = 1681 (نضيف الواحد)
41 × 41 = 1681
تربيع عدد آحاده 2
نختار عدد مكون من رقمين آحاده الرقم (2)
سيكون ناتج التربيع آحاده 4 وتكون المنازل بهذا الشكل 4 _ _ _
نضرب رقم العشرات × 4 ، ونضع الناتج في منزلة العشرات(سوف نكتب الآحاد فقط اما العشرات فنحتفظ به للخطوة التالية) 4 ×_ _
نربع رقم العشرات ونضيف عليه رقم العشرات من الخطوة السابقة ونضع الناتج في آخر منزلتين _ _ × ×
العملية تبدو صعبة لكن هيا الى المثالمثال :
نبدأ بالرقم 52 الناتج سيكون بهذا الشكل 4 _ _ _
4 × 5=20 (رقم العشرات ×4) سوف نكتب الصفر فقط ونحتفظ بالاثنين للخطوة القادمة الناتج الآن 4 0 _ _
5 × 5 =25(مربع رقم العشرات) ثم نضيف عليه الإثنين من الخطوة السابقة : 25 + 2 = 27
نضع الرقم الأخير في المكان المناسب ويصبح ناتج التربيع كما يلي:
52 × 52 =2704
تربيع رقم آحاده 3
نختار عدد مكون من رقمين آحاده الرقم (3)
سيكون ناتج التربيع آحاده 9 وتكون المنازل بهذا الشكل 9 _ _ _
نضرب رقم العشرات × 6 ، ونضع الناتج في منزلة العشرات(سوف نكتب الآحاد فقط اما العشرات فنحتفظ به للخطوة التالية) 9 ×_ _
نربع رقم العشرات ونضيف عليه رقم العشرات من الخطوة السابقة ونضع الناتج في آخر منزلتين _ _ × ×
الا تبدو العملية مألوفة ... نعم انها تشبه تربع رقم آحاده 2مثال :
نبدأ بالرقم 43 الناتج سيكون بهذا الشكل 9 _ _ _
4 × 6=24 (رقم العشرات ×6) سوف نكتب الأربعة فقط ونحتفظ بالاثنين للخطوة القادمة الناتج الآن 9 4 _ _
4 × 4 =16(مربع رقم العشرات) ثم نضيف عليه الإثنين من الخطوة السابقة : 16 + 2 = 18
نضع الرقم الأخير في المكان المناسب ويصبح ناتج التربيع كما يلي:
43 × 43 =1809
اعرف عمر صديقك
اعرف عمر صديقك
نبدأ بعمرك ونضربه ×7، ثم نضرب الناتج × 1443 .على ماذا تحصل؟
: ) عمرك مكرر 3 مرات
مثال
عمرك 25 × 7 = 175
ثم 175×1443= 252525 عمرك مكرر 3 مرات
في الحقيقة مانقوم به هو ضرب عمرك بالرقم 1010101 ، وعملية الضرب هذه تكافيء تكرار عمرك اربع مرات.لاحظ وجود الواحد اربع مرات إذن عمرك سوف يتكرر اربع مرات في ناتج الضرب.
ماذا لو كان عمرك 9 أعوام أو أقل؟ هل يمكن تطبيق هذه الطريقة؟
نوعاً ما .حيث سنحصل على الرقم 90909 أو بالأصح 090909
: ) يبدوا أن اللعبة هذه لا تناسب الصغار
*****
طريقة أخرى
إختار أي رقم
اضرب هذا الرقم ×2
اضف 5
اضرب الناتج × 50
إذا كان يوم ميلادك قد مضى لهذا العام وهذا العام هو 2002 أضف للعدد 1752
أما إذا لم يأتي يوم مولدك بعد فأضيف 1751
في كل عام نزيد رقم واحد بمعنى لو كان عام 2003
ومر تاريخ مولدك تضيف 1753
وإذا لم يمر تاريخ ولادتك تضيف 1752
اطرح الرقم من تاريخ ولادتك ستحصل على رقم من اربعة منازل
النتيجة : ستحصل على عدد من اربعة ارقام ،الرقمين الأولى هي الرقم الأصلي والرقمين الأخيرين هما عمرك
*****
: ) هذه خدعة لمن يرفض ان يفصح عن عمره
اطلب من الشخص أن يضرب الرقم الأول من عمره ×5
أضف 3
الآن ضاعف الناتج
اخيراً نضيف الرقم الثاني من العمر الى الناتج وأسأله عن الناتج
اطرح 6 وستحصل على العمر
عجائب الرقم 9
إذا ضربت الرقم 9 في أي عدد ثم جمعت أرقام العدد الناتج سترى ما يدهشك ، في جميع الحالات = 9
9 × 2 = 18 -------> 8 + 1 = 9
9 × 4 = 36 -------> 3 + 6 = 9
9 × 55 = 495 -------> 4 + 9 + 5 = 18 -------> 8 + 1 = 9
9 × 315 = 2835 -------> 5 + 3 + 8 + 2 = 18 -------> 8 + 1 = 9
عجائب الأرقام المتجاورة
9 ×9 + 7 = 88
98 × 9 + 6 = 888
987 × 9 + 5 = 8888
9876 × 9 + 4 = 88888
98765 × 9 + 3 = 888888
وإذا ضربنا الأرقام : 1 ، 12 ، 123 ، 1234 ، .... في الرقم 9 ثم أضفنا تسلسل الأرقام 2 ، 3 ، 4 ، ..... فسوف نحصل على ناتج طريف كما يلي
1 × 9 + 2 = 11
12 × 9 + 3 = 111
123 × 9 + 4 = 1111
1234 × 9 + 5 = 11111
12345 × 9 + 6 = 111111
123456 × 9 + 7 = 1111111
1234567 × 9 + 8 = 11111111
12345678 × 9 + 9 = 111111111
عجائب الرقم 1
1 × 1
11 × 11
111 × 111
1111 × 1111
11111 × 11111
إعرف ناتج الضرب بمجرد النظر للمسألة بدون آلة حاسبة ولا حتى ورقة وقلم
1 × 1 = 1
11 × 11 = 121
111 × 111 = 12321
1111 × 1111 = 1234321
11111 × 11111 = 123454321
111111 × 111111 = 12345654321
1111111 × 1111111 = 1234567654321
11111111 × 11111111 = 123456787654321
111111111 × 111111111= 12345678987654321
لاحظ ان الناتج يقرأ من الجهتين بنفس الترتيب
عجائب الرقم 5
إذا ضُرب في الأرقام الزوجية : 2 ، 4 ، 6 ... ومكرراتها كان الناتج
5 × 6 = 30
5 × 66 = 330
5 × 666 = 3330
5 × 4 = 20
5 × 44 = 220
5 × 444 = 2220
5 × 2 = 10
5 × 22 = 110
5 × 222 = 1110
